میں نے اپنے ٹیچنگ کیرئیر میں یہ
مشاہدہ کیا ہے کہ بہت سے بچے پہاڑے(Tables)زبانی یاد کر تے ہیں اور ایسا کر
نا ان کی مجبوری بھی ہوتی ہے کیونکہ سکول میں ریاضی کے اساتذہ اور گھر پر
والدین انھیں پہاڑے زبانی یاد کر نے پر مجبو ر کر تے ہیں۔بہت سے ایسے طریقے
ہیں کہ تدریسی عمل کے ابتدائی دور میں بچوں کو ضرب و تقسیم کی مختلف طریقے
بتائے جا سکتے ہیں کہ جس سے انھیں پہاڑوں کا رٹہ لگانے کی ضرورت پڑیگی اور
نہ ہی ان کا وقت ضائع ہونے کا احتمال ہوگا بلکہ ایسی ترکیبوں سے بچوں کا
ذہن بھی کھل جاتا ہے اور ان تعلیمی عمل میں ان کی دلچسپی بھی بڑھ جاتی ہے۔
ظاہر ہے کہ اساتذہ کے پاس سکول میں اس قدر وقت نہیں ہوتا کہ وہ بچے کو
مزکورہ بنیادی طریقے سکھا سکیں البتہ والدین کو چاہئے کہ وہ گھر پر اپنے
بچوں کو ایسی تراکیب ضرور سکھائیں تا کہ ان کا بچہ ریاضی (Mathematics)میں
کمزور نہ رہ جائے
۔آئیے ایسی ہی کچھ ترکیبوں پر نظر ڈالتے ہیں اور سمجھنے کی کو شش کرتے ہیں۔
1)ضرب (Multiplication) کی تراکیب:
کسی ہندسے کو9سے ضرب کرنا:اگر ہم مثال کے طور پر 3کو 9سے ضرب دینا چاہیں تو
اس کا جواب معلوم کرنے کا آسان طریقہ ہے ۔آپ اپنے دونوں ہاتھوں کی انگلیاں
سیدھی کھول لیں ۔ہمیں 3کو 9سے ضرب کرنا ہے لہٰذا دائیں طرف سے تیسری انگلی
کو نیچے کرلیں اس طرح نیچے کی گئی انگلی کے دائیں طرف 2انگلیاں سیدھی ہونگ
اور بائیں طرف 7انگلیاں سیدھی ہونگی ۔ہم دائیں والی انگلیوں کا 2پہلے
لکھیںگے اور بائیںوالی انگلیوں کا 7بعد میں لکھیں گے اس طرح ہمیں 27حاصل
ہوگا اور 9کو 3سے ضرب کریں تو 27ہی جواب آ تا ہے ۔ضرب کا یہ طریقہ 9کو
10گنا تک کیلئے کار آمد ہے۔
2)کسی بھی نمبر کو 4سے ضرب کر نا:
اگر آپ کو یہ معلوم ہے کہ کسی نمبر کو ڈبل کیسے کر تے ہیں تو پھر کسی بھی
نمبر کو 4سے ضرب کرنا بھی بہت آسان ہے ۔جس نمبر کو بھی 4سے ضرب کرنا مقصود
ہو تو پہلے اسے ڈبل کرلیں اور جو جواب آئے اسے دوبارہ ڈبل کر لیں تو وہی
جواب آئے گا جو اس نمبر کو 4سے ضرب کرنے پرآتاہے ۔
مثلاً اگر 6کو 4سے ضرب کیا جائے تو پہلے 6کو ڈبل کر لیں ایسا کرنے سے ہمیں
12حاصل ہوگا ۔اب 12کو بھی ڈبل کر لیں یو ں ہمیں 24حاصل ہو گا اور یہی ہمارا
اصل جواب ہے ۔
3)کسی نمبرکو 11سے کرنے کا پہلاطریقہ:
یہ طریقہ صرف 1تا9ہندسہ کیلئے کار آمد ہے۔اگر ہم 11سے 2کو ضرب کریں تو 2کو
دو مرتبہ ساتھ ساتھ لکھ دیں ۔22اور یہی جواب ہے۔اگر 4کو 11سے ضرب کرناہو تو
4کو دو مرتبہ لکھ دیں یعنی 44اور یہی جواب ہے۔
کسی نمبر کو 11سے ضرب کرنے کا طریقہ نمبر 2
یہ طریقہ صرف دوہندسے والے نمبر کیلئے کار آمدہے ۔اگر 15کو 11سے ضرب کر نا
مقصود ہو تو 1اور 5میں گیپ چھوڑ کر انھیں لکھ لیں۔ 1--5اب 1اور 5کو جمع
کرکنے سے جو جواب حاصل ہو اسے گیپ میں لکھ دیں ۔1 اور 5کا حاصل جمع 6ہے اسے
گیپ میں لکھ لیں۔یوں ہمیں 165حاصل ہوگا اور یہی جواب 15کو 11سے ضرب کرنے سے
حاصل ہو گا۔
4 )دو ہندسے والے نمبر کو کسی دو ہندسے والے نمبر سے ضرب کر نا :
اگر ہم 27کو 36سے ضرب کر نا چاہیںتو اس کا انتہائی آسان طریقہ یہ ہے کہ
27کا 20لیں اور 36کا 30لیں اور دونوںکو ضرب کر لیں20*30=600۔اب 27کے 7کو
30سے اور 36کے 6کو 20سے ضرب دے لیں۔20*6=120۔۔30*7=210۔۔آخرمیں 7اور 6کو
ضرب کرلیں اس کا جواب 42آئیگا اب چاروں جواب کو جمع کر لی972=42
600+120+210+ اور 972ہی ہمارا جواب ہے۔
|